提示阶梯缩放律预测台
小模型在难题上得 0 分，缩放律就没有趋势可外推——把基准变成难度连续谱， ≤10^20 FLOPs 的模型就能预测 10^23 模型的 GSM8K 准确率（25.9%）到 3 个百分点以内，而标准缩放律同条件低估 13 个百分点。 四个 Tab：零分区困境 · 提示阶梯工坊 · 外推竞技场 · 排序放大镜； 所有拟合（floored sigmoid 6 参数 / 基线 2 参数）与排序蒙特卡洛在浏览器里真算，论文数字一律 📖 分栏。
🕳️题眼：小模型在难题上得 0 分，缩放律就没有趋势可外推。Delphi 预训练阶梯上，10^22 FLOPs 以 下的模型 GSM8K 未提示准确率全部趴在 0.5–2% 的噪声地板 📖—— 在一片 0 上拟合 sigmoid，拟合「接近不可辨识」，外推带直接爆炸。
📉Delphi 阶梯的 H=0 未提示准确率
⚠ 逐点数值为教学构造基线拟合集含前 n 小的模型3 个
n=2 复现论文 Qwen2.5 情形（两个模型拟合 2 参数 = 欠定，无穷多完美解）；n 拉大到 7+ 时平坦解胜出、外推收敛到地板附近（= 论文「标准律系统性低估」的形态）
💥基线外推带：同一套流程，换个噪声就换个答案
🧮 24 个噪声种子真算外推 10^23 · 最小
0.9%
外推 10^23 · 中位
1.6%
外推 10^23 · 最大
86.2%
黑线 = 真值 25.9% 📖。拟合集全在地板上时，2 参数 sigmoid 接近不可辨识：n=2/3 欠定（点数 ≤ 参数数）， 无穷多完美解由抽签决定——换一次噪声，10^23 的预测就能从 0.9% 摆到 86.2%； n 拉大后平坦解胜出，外推钉死在地板附近（系统性欠投，论文：标准律低估 13pp 📖）。 论文的真实案例更夸张：Qwen2.5 只拿两个模型拟合，基线在 32B 上预测接近 100%（真值 12%，误差 88.2pp），而 hinted 预测只差 3.0pp 📖。
📚论文战绩（📖 摘要与正文逐字）
≤10^20 拟合 → 预测 10^23（25.9%）误差 < 3pp 📖
标准缩放律（同拟合集）低估 13pp 📖
标准缩放律（拟合集加到 ≤10^22）仍差 12pp 📖
GSM8K / AIME / HLE 中位预测误差21pp → 4.3pp 📖
19 个外推面板中 hinted 胜出17 个 📖
⚠ 上表为本页唯一口径——它描述论文实测；本 Tab 左图的阶梯逐点数值是满足锚点约束的教学构造，不冒充 Delphi 实测数据。
这个工具里哪些数字是真的
📖 文献值（arXiv:2611.02270，2026-11-09 abs + HTML 正文回源）
25.9% 目标、<3pp / 13pp / 12pp、21pp→4.3pp、Qwen2.5 88.2pp vs 3.0pp、17/19 面板、 masking H=0.5 >7%、truncation H=1 ≤12%、MAE 3.1/3.3/1.7pp、AIME 0.06–0.81%、+0.33/+0.27τ、~5/~6 次、λ=8、 log-loss 0.33/−0.05——全部正文逐字。
🧮 真算（浏览器内）
24 种子外推带、floored sigmoid 6 参数与基线 2 参数坐标下降拟合（随机重启）、ensemble 外推、 masking/truncation 文本变换、排序蒙特卡洛（binomial 采样 + z 分数 + Kendall τ）。
⚠ 教学模型
Delphi 阶梯逐点数值、hint 曲线形状参数、7 模型逐个准确率与 hint 放大倍数——锚点约束来自论文（区间与方向）， 绝对值不冒充实测；本页误差数字与论文战绩不可比，论文数字一律 📖 分栏。